Catatan Matematika

  Logaritma A. Pengertian Logaritma Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok . Jadi intinya, dengan mempelajari logaritma kita bisa mencari besar pangkat dari suatu bilangan yang diketahui hasil pangkatnya. Jika sebuah perpangkatan a c  = b, maka dapat dinyatakan dalam logaritma sebagai: a log b = c dengan syarat a > 0 dan a ≠1 Berikut adalah sejumlah contoh logaritma:  Perpangkatan Contoh Logaritma  2 1  = 2 2 log 2 = 1  2 0  = 1 2 log 1 = 0  2 3  = 8 2 log 8 = 3 2- 3  = 8 2 log  = – 3   9 log   10 3  = 1000 log 1000 = 3 B. Sifat-sifat Logaritma 1. Sifat Logaritma dari perkalian Suatu logaritma merupakan hasil penjumlahan dari dua logaritma lain yang nilai kedua numerus-nya merupakan faktor dari nilai numerus awal. Berikut modelnya: a log p.q =  a log p +  a log q dengan syarat a > 0,  , p > 0, q > 0. 2. Perkalian Logaritma Suatu logaritma a dapat dikalikan denga

  Bilangan Bentuk Akar A.Pengertian Bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan rasional yang hasilnya berupa bilangan irasional .  Bilangan bentuk akar akan berada dalam tanda "√", atau bisa kita sebut sebagai tanda akar.  Aku kasih contoh deh biar kamu nggak bingung. Misalnya, ada bilangan berpangkat 2 1/2 . Nah, bilangan berpangkat  2 1/2  kalo kita ubah ke bentuk akar, jadinya akan seperti ini: 2 1/2   (a = 2, m = 1, n = 2) 2 1/2  =   atau √2 Fyi nih, kalo indeks akarnya bernilai 2, nggak perlu kamu tulis juga nggak papa, ya. Contoh bentuk akar yang lain di antaranya √6, √7, √11,   dan masih banyak lagi. Coba aku tanya, √25 itu termasuk bentuk akar atau bukan, sih?  Eits! Jawabannya bukan bentuk akar. Kenapa?  Ingat definisinya, bentuk akar itu berupa bilangan irasional, sedangkan √25 bisa kita sederhanakan menjadi √5 2  = 5 2/2   = 5 (5 adalah bilangan rasional). Jadi, √25 bukan bentuk akar. B. Sifat-Sifat Bentuk Akar Seperti halnya bilangan berpangkat, bilangan bentuk

Bilangan Berpangkat A. Definisi Bilangan berpangkat adalah bilangan yang berfungsi untuk menyederhanakan penulisan dan penyebutan suatu bilangan yang memiliki faktor-faktor atau angka-angka perkalian yang sama. B. Cara Penulisan Contohnya, operasi penghitungan 2x2x2x2x2 atau 8x8x8x8x8 yang penulisannya bisa disederhanakan dengan menggunakan pangkat. Untuk mengubah suatu bilangan menjadi bilangan berpangkat, maka dibutuhkan rumus berupa a n = a x a x a x a x… sebanyak n kali. dalam rumus ini, 'a' adalah bilangan pokok, sedangkan 'n' adalah pangkat atau eksponen. Sehingga dari rumus ini, diketahui bahwa 2x2x2x2x2 dapat diubah menjadi bilangan berpangkat yaitu 2 5 = 32. Selain bilangan positif, bilangan negatif juga bisa dipangkatkan. Namun perlu diingat, kalau bilangan negatif dipangkat dengan bilangan ganjil, maka hasilnya akan negatif. Kalau bilangan negatif dipangkat dengan bilangan genap, maka hasilnya adalah bilangan positif. Contohnya adalah (-2) 6 = -